Rozměry pyramidy: 
strana základny: 144 m
výšky pyramidy: 92 m
sklon stěny: 51° 53'

Asi 100 km na jih od Káhiry na okraji Západní pouště se vypíná silueta třístupňové stavby. Podivný věžovitý útvar návštěvníkovi často zastře význam stavby, která byla kdysi pyramidou. Místní obyvatelé jí nazývají el-Haram el-kaddab neboli Falešná pyramida. Pyramida krále Snofrua svým tvarem lákala pozornost již ve středověku. V roce 1799 táhla kolem Médúmu i Napoleonova výprava. Slavný kreslíř Denon však stačil pořídit pouze několik skic a stručný popis. V roce 1837 ji podrobněji prozkoumal a změřil Perring, ale zejména v rove 1843 výprava Lepsiova. Vnitřek pyramidy však stále zůstával nepřístupný. Na počátku osmdesátých let 19. st. ji otevřel spolu s několika mastabami v okolí Maspero. Archeologické výzkumy v roce 1891 provedl zakladatel moderní archeologie Petrie. Nechal prokopat tunel do nitra pyramidy, který ukázal, že se skládá z deseti vrstev, jejichž vnější povrch tvoří dobře opracované bloky vápence. 
Již od začátků výzkumu, pyramidu zahalovala řada nezodpovězených otázek. Egyptská archeologická expedice vedená Chólím se soustředila na obrovské suťové valy na úpatí pyramidy. Právě tyto valy a zvláštní tvar pyramidy přivedly amerického fyzika a matematika Kurta Mendelssona na myšlenku, že při stavbě pyramidy došlo ke katastrofě. Tato teorie však egyptology nepřesvědčila. 
Torzo pyramidy dnes dosahuje výšky 65 m. Původně byly pyramida mnohem vyšší, a co je zajímavější, její výška se několikrát měnila v závislosti na úpravách projektu. Pyramida tvoří určitý vývojový mezník přitahující pozornost egyptologů. Médúmskou pyramidou končí řada stupňovitých pyramid a začíná éra pyramid pravých, vyvolaných novými náboženskými představami o podobě královské hrobky. Vysvětlení dnešního bizarního tvaru, ale i mnoha "záhad", které ji obklopují, je třeba hledat v přechodu od jednoho typu pyramid ke druhému. Sonda, kterou Petrie nechal vyhloubit do nitra pyramidy, prokázala, že jádro pyramidy tvoří skloněné vrstvy vápencových bloků opírajících se pod úhlem 75° o blok kompaktního zdiva postaveného na čtvercové základně o straně 38 m. Někteří badatelé ne domnívají, že tato čtvercová stavba netvoří analogii s počáteční mastabou Džoserovy pyramidy. Technika budování jádra pomocí skloněných vrstev archeology nijak nepřekvapila, šlo tehdy o dost rozšířenou techniku. Co je však zaskočilo, byl hladce opracovaný povrch každé vrstvy, tedy zdánlivě nelogický krok, který musel vážným způsobem ohrozit vzájemnou soudržnost vrstev a tím celé stavby. Vysvětlení podal z velké části již Borchardt. Poukázal na fakt, že pyramida byla postavena ve třech etapách, během nichž podstatně měnila svůj vzhled.
Nejprve byla na skalnatém podloží postavena sedmistupňová pyramida, které byla snad ještě před jejím dokončením rozšířena na osmistupňovou. Tyto stavební etapy označil Borchardt jako E1 a E2. Následně byla již dokončená stupňovitá pyramida přestavěna na pravou s hladkými stěnami. Tuto etapu již zmíněný badatel označil jako E3. Na rozdíl od etap E1 a E2 nespočívalo rozšíření E3 na pevném skalním podloží, ale na třech vrstvách vápencových bloků položených na písku. Dalším podstatným rozdílem byl způsob kladení bloků. Během etap E1 a E2 se bloky skláněly směrem do středu pyramidy, což výrazně zvyšovalo stabilitu stavby. Naproti tomu během etapy E3 byly bloky kladeny vodorovně. Těchto skutečností si povšiml již Borchardt, čehož využil Mendelssohn pro podporu své teorie, podle níž došlo při dokončování E3 k porušení soudržnosti vazby s předchozí etapou a následnému sesunutí svrchních vrstev. Tato teorie však u většiny egyptologů neobstála a někdy byla dokonce v přímém rozporu s archeologickými nálezy. Podle suťových valů obklopující všechny čtyři strany pyramidy archeologové usuzují, že destrukce probíhala postupně po dlouhou dobu, a že k žádnému jednorázovému sesuvu zdiva nedošlo. Obrovské valy kolem pyramidy se tak staly na řadu staletí zdrojem stavebního kamene a za vlády Ramesse II. se začalo i s lámáním bloků z obložení. Na rozdíl od vnějšího pláště zůstaly vnitřní prostory nepoškozeny. Vchod do těchto prostor se nachází asi 15 m nad základnou v severo-jižní ose severní stěny. Za vchodem pokračuje sestupnou chodbou, až do úrovně několika metrů pod základy pyramidy, kde se mění na vodorovnou a posléze kolmo stoupá. Šachta ústí do pohřební komory v severovýchodním rohu podlahy. V pohřební komoře se nenalezly žádné důkazy o uložení panovníkovy rakve. V pohřební komoře však žádný sarkofág zřejmě ani nikdy nebyl. Pozoruhodná je i přečnělková (tzv. nepravá) klenba z mohutných vápencových bloků. Stavitelé jí dali přednost před žulovými stropními deskami, aby obrovský tlak hmoty pyramidy nerozdrtil strop pohřební komory.
Na východním úpatí pyramidy odkryl Petrie zádušní chrám, postavený z vápencových bloků. Chrám byl jako první postaven na východní straně a ne na severní straně pyramidy, což nepochybě souvisí s celkovou změnou koncepce pyramidového komplexu během etapy E3. Je to rovněž nejlépe zachovalý, téměř nedotčený chrám ze Staré říše, byť velmi jednoduchý. Otevřenou a ne zcela zodpovězenou otázkou je totální změna koncepce stavby při závěrečné etapě E3. Byl opuštěn stupňovitý tvar pyramidy a nahrazen jehlanovitým. Také se změnila orientace celého pyramidového komplexu ve prospěch východo-západní orientace namísto severo-jižní. Tyto změny zřejmě odráží významný posuv v náboženských představách. Podle jiného názoru šlo o posun od astrálních ke slunečním náboženským představám. Další otázkou také zůstává proč Snofru opustil své sídelní město Džedsnofru v dnešním Médúmu a začal budovat o několik kilometrů na sever novou, tzv. Lomenou pyramidu, na pohřebišti v Dáhšúru.